Działalność szachową zapoczątkował w 1970 w KS „Elektryk”, organizując oraz sędziując szereg imprez szachowych, m.in. Mistrzostwa Torunia Seniorów oraz mecz okręgów Toruń – Poznań (w drużynie Poznania grał na I szachownicy późniejszy arcymistrz Włodzimierz Schmidt).

W trakcie pełnienia służby wojskowej w latach 1970-1972 (Bałtycka Brygada WOP – Koszalin), założył sekcję szachową przy Szkole Podoficerskiej. Prowadził zajęcia szkoleniowe oraz organizował wiele imprez szachowych na terenie Brygady.

W listopadzie 1973 założył sekcję szachową „Caissa” przy Młodzieżowym Domu Kultury w Toruniu, którą prowadził do 1984. Był organizatorem wielu imprez, m.in. mistrzostw okręgu seniorów, juniorów, mistrzostw Torunia seniorów, juniorów, olimpiad szkolnych szkół średnich i podstawowych, meczów towarzyskich, turniejów kadry narodowej juniorów i juniorek, obozów szachowych, biwaków sportowych, rajdów rowerowych. Był również propagatorem idei honorowego oddawania krwi wśród szachistów, poprzez organizowane prelekcji oraz akcji humanitarnych.

W celu umasowienia i popularyzacji szachów w 1975 założył pierwszy w Polsce szczep harcerski z siedzibą przy Domu Harcerza o specjalizacji szachowej im. Akiby Rubinsteina, skupiający młodzież ze szkół podstawowych miasta Torunia. W tym samym roku zorganizował pokaz gry jednoczesnej na 113 szachownicach przed toruńskim Ratuszem.

W roku 1977 założył sekcję szachową „Grunwald” przy Klubie Garnizonowym w Toruniu.

Był najmłodszym członkiem zarządu OZSzach w Polsce (19 lat). Wybrany na Walnym Zebraniu Sprawozdawczo–Wyborczym w dniu 23 stycznia 1972 w Bydgoszczy. Powierzono mu wówczas funkcję Przewodniczącego Komisji Klasyfikacji i Ewidencji. W latach 1976–1980 był członkiem Zarządu OZSzach w Toruniu.

W 1979 założył sekcję szachową przy KS „Stal-Apator” w Toruniu, będąc instruktorem sekcji szachowej w latach 1984–1989.

W latach 1980–1988 pełnił funkcję prezesa Okręgowego Związku Szachowego w Toruniu. Był prekursorem rozgrywania nocnych maratonów szachowych w Polsce oraz podziału na grupy wiekowe juniorów: do 15 lat – młodzik, do 17 lat – junior młodszy, do 20 lat – junior starszy.

Wychował wielu wartościowych zawodników, m.in. Iwonę Lewandowską (dwukrotną medalistkę Mistrzostw Polski juniorek), członków zaplecza kadry Polski juniorów: Zbigniewa Sobczaka, Marka Kwiatkowskiego (czołowego polskiego problemisty), Mirosława Ryczkowskiego, Kazimierza Herbę, Jarosława Gryniakowa oraz innych młodych szachistów okręgu toruńskiego.

Andrzej Gburek o szachach:
"Gra w szachy jest moją wspaniałą pasją.
Stanowi wspaniały instrument w kształtowaniu krytycznego myślenia oraz umiejętności oceny sytuacji. Rozwija moje zdolności intelektualne i poprawia koncentrację. Kształtuje umiejętność podejmowania decyzji. Dzięki grze w szachy staję się bardziej wytrwały i cierpliwy. Potrafię zapanować nad własnymi emocjami.
Walka szachowa stawia swym uczestnikom niezmiernie wysokie wymagania, rozwija wyobraźnię, zmuszając jednocześnie do logicznego myślenia, obiektywnego, trzeźwego planowania, jest wspaniałą szkołą charakteru…
… Walka na szachownicy jest zupełnie tym samym, co walka na jakiejkolwiek innej arenie. Jedni walczą na boiskach, pływalniach, lodowiskach, matach, planszach; zmagają się z czasem, wysokością, odległością, ciężarem, by pokonać, zwyciężyć, przewyższyć. Ale, by odnieść zwycięstwo trzeba przede wszystkim zwalczyć własną słabość, uwierzyć w swe możliwości zmusić się do najwyższego często wysiłku, opanować własne nerwy…
… mało, która dyscyplina sportowa ma równie stary rodowód, co szachy, chyba tylko starogreckie dyscypliny olimpijskie. Doceniając wielkie walory wychowawcze szachów w wielu państwach zaliczono je do przedmiotów obowiązkowych w szkołach podstawowych. Szachy, starożytna intelektualna gra masowa, łączą elementy sportu, nauki i sztuki. Partie szachowe posiadają swe cechy indywidualne często tak wyraźnie i charakterystyczne, że poznać możemy ich autora. W partiach ujawniają się cechy charakterologiczne ich twórców. Najwięcej tych cech ujawnia gracz podczas swojej gry. „Jeśli chcesz poznać człowieka, jego charakter, jego walory, jego zalety i wady – zagraj z nim w szachy”.
… Temperament, ambicja, śmiałość, zawziętość i upór, wytrwałość, tchórzostwo, chytrość, chciwość, zarozumiałość, elegancja, koleżeństwo, itp.- wszystkie tego rodzaju cechy tak dodatnie, jak i ujemne, choć byłyby ukrywane jak najskryciej, ujawniają się podczas gry w szachy. Chciwy-da się skusić na drobny, chociaż zysk i bronić będzie zdobyczy wszelkimi siłami. Rozrzutny – nie dba o jakąś drobną stratę. Tchórzliwy – nie zaryzykuje nigdy śmielszego ataku. Podejrzliwy – bać się będzie ciągle zasadzki. Nie weźmie nawet przypadkowo podstawionej figury. A przesadnie ostrożny – zabezpieczać się będzie przed wszelkiego rodzaju „wiązaniami” i innymi nawet wyimaginowanymi stratami."
Więcej informacji o Andrzeju Gburek na stronach:

Osobista strona internetowa:

http://www.agburek.pl

http://www.szachypolskie.pl/andrzej-gburek/

https://www.facebook.com/agburek